Dezimaldarstellung oder beliebige Exponentialdarstellung in technische Exponentialdarstellung umwandeln

Eingabemöglichkeiten für den technischen Exponentialdarstellungsrechner

Sie können eine Zahl in der herkömmlichen Dezimalschreibweise eingeben oder sogar eine Zahl, die bereits in Exponentialdarstellung vorliegt. Verwenden Sie zur Abtrennung evtl. vorhandener Nachkommastellen entweder einen Punkt oder ein Komma. Der Punkt darf nicht zur besseren Abtrennung von Tausendern, Millionen usw. verwendet werden.

Ausgabe der technischen Zahlen-Notation

Was ist die wissenschaftliche technische Exponentialdarstellung?

Bei der technischen Notation der Zahlen handelt es sich um eine Darstellung der Zahl als Zehnerpotenz, bei der der Exponent der Zehnerpotenz (die Hochzahl) durch drei teilbar ist, also 10³, 10⁶, aber auch 10⁰, 10^-3, usw. Dies bringt den Vorteil mit sich, dass es für den gängigen Zahlenbereich für solche Zehnerpotenzen auch eine "Abkürzung" gibt, z.B. m für Milli, wie es in Milligramm oder Millimeter vorkommt. Diese "Abkürzungen" bezeichnet man als Präfix. Sie kommen in der Regel in Kombination mit einer Einheit, wie eben Gramm oder Meter, vor.

Klassische Schreibweise und Computerschreibweise sowie Darstellung mit Einheitenpräfix

Dieser Einheitenpräfix wird in der dritten Zeile des Ergebnisses ausgegeben, sofern er für die vorliegende Zehnerpotenz definiert ist. Denn für Zahlen mit Potenzen größer als 10²⁴ oder zwischen 0 und 10^-24 sind im "Dreierabstand" keine Einheiten mehr definiert.

In der ersten Zeile finden Sie das Ergebnis in der klassischen Exponentialschreibweise, in der Zeile darunter in Computerschreibweise, bei der "mal 10 hoch" durch "E" ersetzt ist.

Zu diesen drei Themen finden Sie weiterführende Links im unteren Bereich der Seite.

Vergleich der beiden wissenschaftlichen Exponentialdarstellungen: Normnotation und technische Notation

Bei der technischen Exponentialdarstellung kommt es nicht so sehr auf die Anzahl der Ziffern vor einem evtl. vorhandenen Komma an, als vielmehr darauf, dass sich die Potenz auch mit einem Präfix darstellen lassen kann. Dadurch können Zahlen mit dem gleichen Präfix (mit der gleichen Zehnerpotenz) einfach, z.B. im Kopf, miteinander verrechnet werden (zusammengezählt oder abgezogen werden). Bei der Normdarstellung hingegen ist immer eine Ziffer ungleich Null vor dem Komma. So können durch den Exponenten sehr schnell die Größenordnungen verglichen werden und auch sonst einfach die Größe der Zahlen eingeschätzt (verglichen) werden. Bei beiden Notationen handelt es sich um wissenschaftliche Exponentialdarstellungen, die aber unterschiedliche Vorteile mit sich bringen.

Wie werden bei dieser Exponentialdarstellung die signifikanten Stellen gehandhabt

Bei diesem Recher wird die technische Darstellung gewählt, bei der es eine, zwei oder drei Stellen vor einem evtl. vorhandenem Komma gibt. Statt vier Stellen vor dem Komma wird die nächstgrößere Zehnerpotenz gewählt, deren Exponent durch drei teilbar ist.

Es wird bei diesem Rechner keine Ausgabe mit einer Null vor dem Komma gewählt. Wenn Sie das dies möchten, können Sie das mit unserem Präfix-Rechner machen (s.u.).

Aufgrund der Wahl der Ausgabe als ein- bis dreistellige Zahl vor dem Komma, kann der Fall eintreten, dass die Zahl, die Sie ursprünglich eingegeben haben, gar nicht die für die Ausgabe benötigte Ziffernanzahl hatte. Haben Sie z.B. 0,2 eingegeben, macht der Rechner daraus 200 × 10^-3. Das bedeutet, dass Sie am Ergebnis keinen Unterschied sehen, ob Sie 0,2 eingegeben haben, 0,20 oder 0,200. Dies ist technisch nicht möglich. Möchten Sie die Genauigkeit präzisieren, wie Sie es bei der eingegeben Zahl vorgegeben hatten, müssen Sie die nächstgrößere Einheit für die Angabe wählen. Haben Sie aber z.B. 0,2000 eingegeben, ist das Ergebnis wieder in der Genauigkeit, die die Eingabe hatte 200,0 × 10^-3.

Grundsätzlich gibt der Rechner in der Ausgabe alle Ziffern wieder, die Sie in der Eingabe angegeben haben. Es gehen also durch die Umrechnung keine signifikanten Stellen "verloren". Nur bei Eingaben, die nicht die nötige Ziffernanzahl haben, werden Nullen verwendet, die am Wert der Zahl selber nichts ändern, nur an der Genauigkeit, die die Zahl vorgibt zu haben. Auch dafür werden nur so viele Nullen ergänzt, wie unbedingt notwendig, um eine Darstellung mit ein, zwei oder drei Stellen vor dem Komma ausgeben zu können.

Grundlegendes und Weiterführendes zur Exponentialschreibweise

Was ist eine Exponentialschreibweise

Exponentialdarstellung in Computerschreibweise

Exponentialschreibweise zum Ausdrücken der gewünschten Ergebnisgenauigkeit nutzen

Allgemeine Informationen zur Ergebnisgenauigkeit unserer Rechner

Alternative verwandte Zahlennotations-Rechner

Zahlen in die traditionelle wissenschaftliche Exponentialschreibweise umrechnen

Exponentialschreibweise in die herkömmliche Schreibweise, die Dezimalschreibweise, konvertieren

Vielleicht haben Sie auch Interesse daran, Dezimalzahlen in ein anderes Stellenwertsystem umrechnen zu lassen, wie das Binärsystem, Oktalsystem oder Hexadezimalsystem.

Mehr zu Einheitenpräfixen

Wollen Sie sich weitergehend über die Einheitenpräfixe informieren? Oder ist der gewünschte Präfix nicht ausgegeben worden und Sie wünschen die technische Notation mit einem anderen Präfix, haben wir auch hierfür eine Lösung.

Zahlen mit verschiedenen Einheitenpräfixen umrechnen

Übersicht über die Einheitenpräfixe