Zweierpotenzen - Rechner

Zweierpotenzen sind Teil der Potenzrechnung, d.h. eine beliebige Zahl wird n-mal mit sich selbst multipliziert. Bei Zweierpotenzen wird die Zahl 2 n-mal mit sich selbst multipliziert, was geschrieben wird als 2ⁿ.

Da eine beliebige Zahl ungleich Null hoch 0 per Definition gleich 1 ist, folgt für Zweierpotenzen: Die nullte Zweierpotenz ist 2⁰ = 1 (z.B. ein einzelner Stein), die erste Zweierpotenz ist 2¹ = 2, die zweite ist 2² = 2×2 = 4, die dritte ist 2³ = 2×2×2 = 8, usw. Die n-te Zweierpotenz entspricht also der Zahl, die sich aus der n-ten Verdoppelung der Zahl eins ergibt.

Zweierpotenzen bilden damit sozusagen das Gegenstück zu den Quadratzahlen. Bei den Quadratzahlen wird eine beliebige Zahl n einmal mit sich selbst multipliziert, mathematisch ausgedrückt n×n = n². Dabei ist n die sog. Basis, und 2 der Exponent. Beispiel: 3² = 3×3 = 9.

Bei den Zweierpotenzen dagegen wird die Zahl 2 n-mal mit sich selbst multipliziert, d.h. 2ⁿ. Hier ist 2 die Basis, und n der Exponent. Beispiel: 2³ = 2×2×2 = 8.

Quadratzahlen lassen sich als arithmetische Folge zweiter Ordnung darstellen; Zweierpotenzen bilden keine arithmetische Folge.