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Fibonacci - Zahlen - Rechner

Fibonacci-Zahlen bilden eine Zahlenfolge (Fibonacci-Folge), bei der sich jede Zahl durch Addition der beiden vorangehenden Zahlen ergibt.

Eingabedaten
Von Folgenglied Nr.:
Bis Folgenglied Nr.:
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Ergebnis
Nummer
Fibonacci-Zahl
0
0
1
1
2
1
3
2
4
3
5
5
6
8
7
13
8
21
9
34
10
55
11
89
12
144
13
233
14
377
15
610
16
987
17
1597
18
2584
19
4181
20
6765

Die Folge der Fibonacci-Zahlen, oder Fibonacci-Folge, ist eine bekannte Additionsfolge. Sie beginnt mit den Zahlen 0 und 1 bzw. 1 und 1. Für die weitere Folge der Fibonacci-Zahlen werden immer zwei aufeinander folgende Zahlen addiert, wobei die Summe das jeweils nächste Folgenglied bildet. Eine solche Folge wird als rekursiv bezeichnet: Jede Fibonacci-Zahl folgt eindeutig aus den vorangehenden Fibonacci-Zahlen.

Die ersten beiden Fibonacci-Zahlen sind definiert als 1 und 1. Oft wird beiden als nullte Fibonacci-Zahl die 0 vorangestellt. Alle weiteren Fibonacci-Zahlen ergeben sich dann durch Addition: Die dritte Fibonacci-Zahl aus Addition der ersten und zweiten, also 1+1 = 2; die vierte aus Addition der zweiten und dritten, also 1+2 = 3; die fünfte aus Addition der dritten und vierten, also 2+3 = 5, usw. Die Zahlenfolge lässt sich unendlich fortsetzen.

Obwohl die Fibonacci-Folge zunächst etwas ungeordnet wirkt, finden sich in ihr überraschend viele Regelmäßigkeiten: So lässt sich jede dritte Fibonacci-Zahl durch zwei, jede vierte durch drei und jede fünfte durch fünf teilen. Zudem finden sich Fibonacci-Zahlen auch in der Natur, z.B. in den spiralig aufgebauten Blütenständen von Korbblütlern wie der Sonnenblume.

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