Arithmetische Reihe - Rechner

Jede arithmetische Reihe basiert auf einer arithmetischen Folge. Eine arithmetische Folge ist eine Zahlenfolge in der Mathematik, bei der jedes Folgenglied die gleiche Differenz zum nächsten Folgenglied hat. Einfaches Beispiel: 2, 4, 6, 8, 10... ist eine arithmetische Folge, bei der die Differenz zweier benachbarter Folgenglieder immer = 2 ist.

Arithmetische Reihen bauen darauf auf: Die Glieder einer arithmetischen Reihe sind die Partialsummen der zugehörigen arithmetischen Folge. Heißt: Das n-te Glied einer arithmetischen Reihe = alle n Glieder der arithmetischen Folge, zusammengezählt. Beispiel:

• Arithmetische Folge: 2, 4, 6, 8...
• Arithmetische Reihe: 2, 6 (2+4), 12 (2+4+6), 20 (2+4+6+8), ...

Das Start-Folgenglied trägt die Nummer 0, während die weiteren Folgenglieder die Nummern 1, 2, 3 usw. tragen. Hinweis: Arithmetische Reihen sind gleichzeitig (spezielle) mathematische Folgen. Deshalb spricht man auch hier von Folgengliedern.

Mit diesem Online-Rechner können Sie arithmetische Reihen berechnen. Geben Sie dazu Folgendes vor: Das Start-Folgenglied, welche (konstante) Differenz die Folgenglieder haben sollen, und welcher Teilbereich der arithmetischen Reihe berechnet werden soll. Klicken Sie dann auf Berechnen.

Das Ergebnis zeigt:

• Die Folgenglieder der daraus berechneten arithmetischen Folge, und
• Die Folgenglieder der arithmetischen Reihe, die sich aus den Partialsummen ergibt