Cookies erleichtern die Bereitstellung unserer Dienste. Mit der Nutzung dieses Internetangebots erklären Sie sich damit einverstanden, dass wir Cookies verwenden.
Weitere Informationen
OK

Arithmetische Folge dritter Ordnung - Rechner

Eine arithmetische Folge dritter Ordnung ist eine mathematische Zahlenfolge, bei der zwei benachbarte Folgenglieder der zweiten Differenzenfolge stets die selbe Differenz aufweisen.

Eingabedaten
Start-Folgenglied:
Start-Folgenglied der ersten Differenzenfolge:
Start-Folgenglied der zweiten Differenzenfolge:
Konstante Differenz der zweiten Differenzenfolge:
Von Folgenglied Nr.:
Bis Folgenglied Nr.:
Datenschutzhinweis
Ergebnis
Nummer
Folgenglied
0
0
 
1
1
 
2
4
 
3
12
 
4
28
 
5
55
 
6
96
 
7
154
 
8
232
 
9
333
 
10
460
 
11
616
 
12
804
 
13
1027
 
14
1288
 
15
1590
 
16
1936
 
17
2329
 
18
2772
 
19
3268
 
20
3820
 

Zur Bildung einer arithmetischen Folge dritter Ordnung geht man von einem gegebenen Start-Folgenglied der eigentlichen Folge sowie von Start-Folgengliedern der zugehörigen ersten und zweiten Differenzenfolge aus, wobei letzterer für jedes weitere Folgenglied ein konstanter Wert hinzu addiert wird.

Die Differenz zweier benachbarter Folgenglieder der zweiten Differenzenfolge ist somit stets konstant und stellt nach dem Start-Folgenglied und den Start-Folgengliedern der ersten und zweiten Differenzenfolge die vierte erforderliche Eingabe zur Berechnung einer arithmetischen Folge dritter Ordnung dar.

Die erste Differenzenfolge ergibt sich aus den Differenzen jeweils benachbarter Folgenglieder. Die zweite Differenzenfolge ergibt sich entsprechend aus den Differenzen jeweils benachbarter Folgenglieder der ersten Differenzenfolge.

Das Start-Folgenglied trägt die Nummer 0, während die weiteren Folgenglieder die Nummern 1, 2, 3 usw. tragen.

Der Rechner für arithmetische Folgen dritter Ordnung berechnet einen frei wählbaren Teilbereich der Folge, entsprechend der Angabe der Folgenglied-Nummern von-bis.

Die Folge der Kubikzahlen 0 (=0×0×0), 1 (=1×1×1), 8 (=2×2×2), 27 (=3×3×3), 64 (=4×4×4), usw. ist ein Beispiel einer arithmetischen Folge dritter Ordnung, denn die zugehörige erste Differenzenfolge lautet 1 (=1-0), 7 (=8-1), 19 (=27-8), 37 (=64-27), usw. und die zweite Differenzenfolge 6 (=7-1), 12 (=19-8), 18 (=37-19), usw., wobei die Differenz benachbarter Folgenglieder mit 6 (= 12-6 = 18-12) konstant ist.

Permanentlink zu dieser Berechnung erstellen


Alle Angaben und Berechnungen ohne Gewähr. Copyright © 2019 Rechner.Club