Wahrscheinlichkeit für bestimmte Würfelsumme berechnen

Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass Sie mit 2 Würfeln eine 7, 8 oder 9 würfeln? Wie viele Kombinationen können zu diesen Würfelsummen führen? Und wie viele verschiedene Kombinationen sind insgesamt möglich?

Mit diesem Online-Rechner berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass beim Würfeln eine oder mehrere bestimmte Würfelsummen (Augensummen) fallen – und die Zahl der möglichen Würfelergebnisse, die diese Würfelsummen ergeben.

Geben Sie dafür die Anzahl der Würfel ein, mit denen gewürfelt werden soll (bis zu 10 gleichzeitig), und den Bereich der Würfelsummen (Augensummen), deren Wahrscheinlichkeiten berechnet werden soll (also z.B. von Minimale Augensumme 7 bis Maximale Augensumme 9). Möchten Sie nur eine Würfelsumme betrachten, geben Sie in beiden Feldern den gleichen Wert ein. Klicken Sie dann auf Berechnen.

Die Ergebnistabelle zeigt für die gewählten Würfel- bzw. Augensummen:

• Wie viele mögliche Würfelergebnisse es gibt, die genau diese Augensummen ergeben. Im Beispiel mit 2 Würfeln gibt es für die Summe 9 genau 4 mögliche Kombinationen, nämlich 3-6, 6-3, 4-5, 5-4.
• Die Wahrscheinlicheiten, mit der diese Augensummen fallen
• Die Gesamtzahl aller möglichen Würfelergebnisse für die gewählte Anzahl an Würfeln.

Zusätzlich sehen Sie die einzelnen Wahrscheinlichkeiten als Säulendiagramm dargestellt.

Der Online-Rechner legt bei der Berechnung klassische 6-seitige, faire Würfel zugrunde. Ein fairer Würfel ist ein Würfel, bei dem alle Augenzahlen mit gleicher Wahrscheinlichkeit fallen – der also richtig ausbalanciert und nicht gezinkt ist.

Die Wahrscheinlichkeit für eine bestimmte Augensumme ergibt sich aus Anzahl der möglichen Würfelergebnisse, die zu dieser Augensumme führen (bei 2 Würfeln gibt es z.B. 4 mögliche Kombinationen, die zu einer 9 führen, siehe oben) geteilt durch die Gesamtzahl aller möglichen Würfelergebnisse. Beim Würfeln mit 2 Würfeln sind insgesamt 36 verschiedene Würfelergebnisse möglich.