Arkuskosinus berechnen

Der Arkuskosinus stellt die Umkehrfunktion zum Kosinus dar: Wo der Kosinus einem Winkel einen Wert zwischen -1 und 1 zuordnet, ordnet der Arkuskosinus einem Wert zwischen -1 und 1 wieder einen entsprechenden Winkel zu. Beispiel:
cos(60°) = 0,5
arccos(0,5) = 60°.

Dieser Online-Rechner errechnet den Arkuskosinus einer beliebigen Zahl zwischen -1 und 1. Geben Sie dazu die Zahl (sog. Operand) vor, und wählen Sie das Winkelmaß, in dem der Arkuskosinus ausgegeben werden soll (Grad, Radiant oder Gon). Klicken Sie dann auf Berechnen. Das Ergebnis zeigt den entsprechenden Arkuskosinus. Die arccos-Funktion wird zusätzlich graphisch dargestellt. Der Punkt markiert den gesuchten Arkuskosinus-Wert auf dem Graph.

Als Umkehrfunktion zum Kosinus erscheint die Arkuskosinus-Kurve gegenüber der Kosinus-Kurve gerade um 90 Grad gedreht.

Warum geht die Arkuskosinus-Kurve nur von 0 bis 180 Grad? Das liegt daran, dass die "Original"-Funktion, die Kosinus-Funktion, jeden beliebigen Winkel auf einen Wert zwischen -1 und 1 abbildet. Dargestellt hat sie die Form einer Wellt, die sich unendlich oft wiederholt. Umgekehrt müsste der Arkuskosinus (als Umkehrfunktion) also eigentlich jeden Wert zwischen -1 und 1 wieder auf unendlich viele "Original"-Winkel abbilden. Als Ergebnis wäre das aber unsinnig. Deshalb schränkt man den Arkuskosinus per Definition auf Werte zwischen 0° und 180° ein, entsprechend dem ersten vollen Ausschlag der Kosinus-Funktion auf der positiven x-Achse.