Proportionale Zuordnung mittels Dreisatz berechnen

Wenn 12 Kühe in einer Stunde 30 Kilo Gras fressen: Wie viel Gras fressen dann 80 Kühe in der gleichen Zeit?

Mit diesem Online-Rechner lösen Sie Aufgaben mit proportionaler Zuordnung per klassischem Dreisatz. Geben Sie dazu die ursprüngliche (gegebene) Zuordnung vor (im Beispiel 12 → 30), und den bekannten Wert der neuen (gesuchten) Zuordnung (im Beispiel 18 → ?). Klicken Sie dann auf Berechnen.

Das Ergebnis zeigt nach Dreisatz: Die ursprüngliche Zuordnung, die gleiche Zuordnung umgerechnet auf 1 Einheit, und wieder hochgerechnet auf den gesuchten neuen Wert.

Das Diagramm stellt das proportionale (lineare) Verhältnis der drei Zahlenpaare anschaulich dar: Für die ursprüngliche Zuordnung, für den Wert 1 und für die neue (gesuchte) Zuordnung.

Proportional bedeutet, dass zwei Werte zusammen hängen (wie Kühe und gefressenes Gras), und im gleichen Verhältnis wachsen oder sich verringern: Wenn sich der eine verdoppelt (Anzahl der Kühe), verdoppelt sich auch der andere (Menge an gefressenem Gras). Wenn sich der eine halbiert, halbiert sich auch der andere.

Bei proportionalen Verhältnissen lassen sich Fragestellungen per Dreisatz lösen. Beim Dreisatz wird zuerst vom ursprünglichen Verhältnis auf den Wert von 1 umgerechnet, und dann auf das neue Verhältnis hochgerechnet.

Im Fall der Kühe also:
12 Kühe fressen 30 kg Gras ⇒ beide Werte durch 12 teilen ergibt:
1 Kuh frisst 2,5 kg Gras ⇒ beide Wert mit 18 multiplizieren ergibt:
18 Kühe fressen 45 kg Gras.

Für den umgekehrten Fall: Aufgaben mit antiproportionaler Zuordnung per umgekehrtem Dreisatz lösen.