Median einer Werteliste berechnen

Der Median, aka Zentralwert, ist einer von mehreren Mittelwerten, die im Alltag und in der Statistik verwendet werden. Um den Median zu bilden, werden zuerst alle Messwerte der Größe nach sortiert. Bei einer ungeraden Anzahl von Werten nimmt man dann den Wert, der genau in der Mitte liegt – das ist der Median. Bei einer geraden Anzahl an Werten nimmt man die zwei Werte, die in der Mitte liegen, und bildet ihren Durchschnitt.

Mit diesem Online-Rechner ermitteln Sie mit einem Klick den Median einer beliebigen Wertereihe: Geben Sie dazu einfach alle Werte untereinander ein, und klicken Sie auf Berechnen. Die Reihenfolge ist egal, der Rechner sortiert die Werte automatisch nach Größe.

Das Ergebnis zeigt den Median der Wertereihe, sowie die Anzahl der Werte (praktisch bei längeren Datenreihen). Das Säulendiagramm stellt die Werte anschaulich dar; der Median ist dabei als Linie eingezeichnet. Das Diagramm kann herunterladen und verwendet werden; die Nutzungsbedingungen finden Sie neben dem Herunterladen-Button. Die ganze Berechnung kann als Permalink gespeichert werden.

Der Median

Der Median ist ein Lagemaß der beschreibenden (deskriptiven) Statistik. Als einer von mehreren Mittelwerten zeigt er die Mitte einer Wertereihe an: Der Median ist der Wert, bei dem die übrigen Werte genau zur Hälfte drüber und zur Hälfte drunter liegen.

Beispiel: 5 Personen rennen 100 Meter um die Wette. Dabei werden folgende Zeiten gemessen:
Person 1: 32,8 Sekunden
Person 2: 10,5 Sekunden
Person 3: 28,4 Sekunden
Person 4: 15,0 Sekunden
Person 5: 22,5 Sekunden

Zur Berechnung des Medians werden die Messwerte nach Größe sortiert. Die Anzahl der Werte ist ungerade. Daraus folgt: Der Wert, der nun genau in der Mitte steht, ist der Median. Hier also 22,5 Sekunden. Bei einer geraden Anzahl an Werten würde man die beiden mittleren Werte nehmen und ihren Durchschnitt bilden.

Im Gegensatz zum oft genutzten arithmetischen Mittel hat der Median einen Vorteil: Er ist robuster gegen Ausreißer. Wenn also mal ein Messwert, z.B. durch einen Messfehler, komplett daneben liegt ("Ausreißer"), beeinflusst das den Median nicht. Das arithmetische Mittel, bei dem alle Messwerte eingerechnet werden, würde sich dagegen deutlich verändern – und wäre damit kein guter Mittelwert mehr für die übrigen, korrekten Daten.

All in one: Die wichtigsten Lage- und Streuungsmaße auf einmal berechnen.