Kubisches Mittel einer Werteliste berechnen

Um das kubische Mittel einer Wertereihe zu bilden, werden aus allen Werten zuerst die Kubikzahlen gebildet (hoch 3) und miteinander addiert. Die Summe wird durch die Anzahl n der Werte geteilt (wie beim arithmetischen Mittel). Dann wird die Kubikwurzel (dritte Wurzel) daraus gezogen. Das kubische Mittel ist also: Die Kubikwurzel aus dem arithmetischen Mittel der Kubikwerte.

Mit diesem Online-Rechner berechnen Sie das kubische Mittel einer Wertereihe mit einem Klick: Geben Sie dazu einfach alle Werte untereinander ein, und klicken Sie auf Berechnen. Die Reihenfolge ist beliebig; die Werte können auch per copy & paste eingegeben werden. Optional können Sie Ihrer Berechnung einen Titel und Kommentar hinzufügen.

Das Ergebnis zeigt das daraus berechnete kubische Mittel, sowie die Anzahl der Werte (praktisch bei längeren Datenreihen). Das Säulendiagramm darunter stellt die Werte anschaulich dar. Das kubische Mittel ist als Linie eingezeichnet. Sie dürfen das Diagramm herunterladen und verwenden; die Nutzungsbedingungen finden Sie neben dem Herunterladen-Button. Die ganze Berechnung kann auch als Permalink gespeichert werden.

Das kubische Mittel

Das kubische Mittel ist ein Lagemaß der beschreibenden (deskriptiven) Statistik, das u.a. im Bereich Technik und Maschinenbau verwendet wird. Es funktioniert ähnlich wie das quadratischen Mittel (bei dem werden die Werte quadriert, und zum Schluss die Quadratwurzel gezogen). Allerdings dürfen die Datenreihen beim kubischen Mittel keine negativen Werte enthalten, denn eine Minuszahl hoch drei ergibt wieder eine Minuszahl – und aus Minuszahlen kann man keine Wurzel ziehen. Deshalb ist das kubische Mittel immer größer/gleich Null. Auch hier geht es natürlich um empirische Daten, das heißt Werte, die man bei Versuchen oder Beobachtungen gemessen hat.

Beispiel: Berechnet werden soll das kubische Mittel folgender Zahlen:
32,8
10,5
28,4
15,0
22,5

Um das kubische Mittel zu bilden, werden zunächst die Kubikzahlen aller Werte miteinander addiert: 32,8³ + 10,5³ + 28,4³ + 15,0³ + 22,5³. Diese Summe wird durch die Anzahl der Werte geteilt: 5. Aus dem Quotienten wird die Kubikwurzel (dritte Wurzel) gezogen. Ergebnis: 24,56.

All in one: Die wichtigsten Lage- und Streuungsmaße auf einmal berechnen.