Geometrisches Mittel einer Werteliste berechnen

Um das geometrisches Mittel einer Wertereihe zu bilden, werden zunächst alle n Werte der Reihe miteinander multipliziert. Aus dem Produkte wird dann die n-te Wurzel gezogen. Das Ergebnis ist das geometrische Mittel.

Mit diesem Online-Rechner berechnen Sie das geometrische Mittel einer Wertereihe: Geben Sie dazu alle Werte untereinander ein, und klicken Sie auf Berechnen. Die Reihenfolge ist egal; die Eingabe kann per copy & paste erfolgen. Optional können Sie Ihrer Berechnung einen Titel und Kommentar hinzufügen.

Das Ergebnis zeigt das daraus errechnete geometrische Mittel, sowie die Anzahl der Werte (hilfreich v.a. bei längeren Datenreihen). Darunter werden die Werte als Säulendiagramm dargestellt; das geometrische Mittel ist als Linie eingezeichnet. Sie können das Diagramm herunterladen und verwenden; die Nutzungsbedingungen finden Sie neben dem Herunterladen-Button. Sie können auch die ganze Berechnung als Permalink speichern.

Das geometrische Mittel

Das geometrische Mittel ist ein Lagemaß der beschreibenden (deskriptiven) Statistik. Im Gegensatz zum arithmetischen Mittel wird es so berechnet, dass die einzelnen Daten nicht um einen mittleren Wert, sondern um einen mittleren Faktor abweichen. Dabei geht es immer um empirische Daten, das heißt Werte, die man bei Versuchen oder Beobachtungen gemessen hat.

Weil die einzelnen Werte hier multipliziert werden und danach die Wurzel gezogen, eignet sich das geometrische Mittel nur für positive Werte. Keiner der Werte darf zudem 0 sein, da das geometrische Mittel sonst ebenfalls 0 wäre.

Beispiel: Bei einem Wettrennen werden folgende Zeiten gemessen:
1. 52,8 Sekunden
2. 8,5 Sekunden
3. 38,4 Sekunden
4. 25,0 Sekunden
5. 32,5 Sekunden

Um das geometrische Mittel zu bilden, werden alle 5 Werte miteinander multipliziert. Aus dem Ergebnis (Produkt) wird dann die 5. Wurzel gebildet. Ergebnis: 26,868 Sekunden.

All in one: Die wichtigsten Lage- und Streuungsmaße auf einmal berechnen.