Liste der Quersummen berechnen

Anhand der Listendarstellung der Quersummen für mehrere aufeinander folgende Zahlen lässt sich gut der Verlauf der Quersummen studieren. Die Liste kann wahlweise für die einfachen Quersummen, die einstelligen Quersummen oder die alternierenden Quersummen für die Zahlen des angegebenen Zahlenbereichs berechnet werden.

Die Quersumme einer Zahl ist die Summe der Ziffernwerte dieser Zahl. Sie wird daher auch Ziffernsumme genannt.

Die einstellige Quersumme einer Zahl ergibt sich durch wiederholtes Berechnen der Quersumme von der Quersumme, bis diese nur noch einstellig ist, also im Bereich von 0 bis 9 liegt. Daher wird die einstellige Quersumme auch iterierte Quersumme genannt.

Bei der alternierenden Quersumme werden die einzelnen Ziffern der Zahl abwechselnd subtrahiert und addiert. Daher wird die alternierende Quersumme auch Wechselsumme genannt.

Auf der Quersumme basieren viele Teilbarkeitsregeln, durch die man schnell feststellen kann, ob eine Zahl durch eine bestimmte andere Zahl ohne Rest teilbar ist. So ist beispielsweise eine Zahl durch 3 teilbar, wenn deren Quersumme durch 3 teilbar ist; analog gilt dies für die Teilbarkeit durch 9. Die Teilbarkeit einer Zahl durch 11 ist gegeben, wenn ihre alternierende Quersumme durch 11 teilbar ist.

Diese Teilbarkeitsregeln lassen sich gut anhand einer Quersummen-Liste überprüfen.