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Zahlenpyramide

Mit Zahlenpyramiden kann man auf spielerische Weise Kopfrechnen üben. Zahlenpyramiden-Rätsel sind nicht nur etwas für Schüler, sondern genauso für Erwachsene, die ihr Kopfrechnen wieder auffrischen möchten.

Zahlenpyramiden erfordern nur Addition und Subtraktion, also das Zusammenzählen und voneinander Abziehen von Zahlen. Mit dem Zahlenpyramiden-Generator können Sie Zahlenpyramiden-Rätsel verschiedener Größe erstellen, bei Bedarf ausdrucken und loslegen. Das funktioniert so: Die Kästchen der Zahlenpyramide sind versetzt (wie in einer Mauer) angeordnet. Dabei werden immer die Zahlen von zwei nebeneinander liegenden Kästchen addiert, und die berechnete Summe in das Kästchen geschrieben, das mittig über den beiden Kästchen liegt.

Einfache Zahlenpyramiden

Bei der einfachsten Form der Zahlenpyramide ist die komplette unterste Reihe ausgefüllt: Beispiel im Zahlenpyramiden-Generator. Hier braucht man nur zu addieren und die Summen jeweils in die darüber liegenden Kästchen einzutragen; man kann sich systematisch von unten nach oben "hoch-addieren", bis man an der Spitze ankommt.
In diesem Beispiel muss die zweite Reihe der Zahlenpyramide also lauten:
     14 (= 8+6) und 12 (= 6+6),
und die Spitze der Pyramide:
     26 (= 14+12)

Etwas kniffliger

Etwas kniffliger wird es, wenn statt der untersten Reihe einzelne Zahlen querfeldbeet durch die Zahlenpyramide vorgegeben sind: Einfaches Beispiel im Zahlenpyramiden-Generator. Hier kann man nicht mehr einfach von unten hochaddieren, sondern man muss von oben nach unten subtrahieren. Das funktioniert überall dort, wo zwei Kästchen nicht nebeneinander, sondern schräg übereinander stehen.
In diesem Beispiel fehlt in der mittleren Reihe der Zahlenpyramide also noch die Zahl
     8 (= 24-16).
Damit können wir jetzt auch die unterste Reihe durch Subtrahieren lösen. Hier fehlen noch die Zahlen
     7 (= 8-1) und 9 (= 16-7).

Bei den meisten Zahlenpyramiden braucht man beide Rechenarten, Addieren und Subtrahieren, je nachdem, wie die vorgegebenen Zahlen verteilt sind. Der Schwierigkeitsgrad steigt mit zunehmender Größe der Pyramide, weil der Zahlenbereich dann immer größer wird. Mit dem Zahlenpyramiden-Generator lassen sich Zahlenpyramiden bis zur Größe 12x12 erstellen, also 12 Kästchen breit und 12 Kästchen hoch. Die Zahlen in den obersten Kästchen werden dann vierstellig – also durchaus eine kopfrechnerische Herausforderung.

Hinweis: Die vorgegebenen und noch freien Felder sind immer so verteilt, dass jedes Rätsel lösbar ist und jedes Rätsel genau eine richtige Lösung hat.

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