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Durch die Exponentialschreibweise lässt sich die gewünschte Genauigkeit von Zahlen präzisieren

Hier erfahren Sie, wie Sie die Exponentialdarstellung im Zehnersystem nutzen können, um Zahlen in einer gewünschten Genauigkeit darzustellen.

Bedeutung von geschriebenen Ziffern

Was denken Sie, wenn jemand zu Ihnen sagt: "Bis zum Bahnhof sind es 3 km."? Und was denken Sie, wenn gesagt wird "Bis zum Bahnhof sind es 3000 m."? Möglicherweise interpretieren Sie es wie folgt. Im ersten Fall erwarten Sie einen Fußmarsch von etwa 3 km. Im zweiten Fall kommen Sie vielleicht auf die Idee Schritte zu zählen, denn Sie erwarten eine Entfernung von ziemlich genau 3 km. In km ausgedrückt wären es im ersten Fall 3 km, im zweiten 3,000 km.

Wenn derjenige, der ein Endergebnis in der Wissenschaft veröffentlicht hat, gut gearbeitet hat, dann sind nur Ziffern von Zahlen angegeben, die der Genauigkeit der verwendeten Methoden entsprechen.

Sie bestimmen die Anzahl der Nachkommastellen bei der Exponentialschreibweise

Wie im obigen Beispiel angegeben, kann man statt 3 km auch 3,000 km schreiben. Dann ist die Angabe auf den Meter genau, ansonsten kann es sich auch z.B. auch um 2,6 km oder 3,4 km handeln. Bei einer Angabe von 3,0 km erwarte ich eine Distanz zwischen 2,95 km und 3,04 km.

Was ist aber, wenn die Distanz ganz grob 20 km ist. Das kann natürlich durch Worte drum herum ausgedrückt werden, oder man kann ‐ zumindest in der Wissenschaft ‐ schreiben 2 × 101 km, oder in der SI-Einheit Meter ausgedrückt 2 × 104 m. Hier bietet die Exponentialdarstellung eine elegante Möglichkeit.

Wenn Sie die Anzahl von Blättern eines Baumes abschätzen wollen, z.B. von einem Bambusbusch, kommen Sie möglicherweise auf eine hohe Zahl. Sie schätzen evtl. 100.000 Blätter. Das in dieser Form anzugeben, kann missverständlich sein. 1 × 105 wäre aus wissenschaftlicher Sicht weniger missverständlich.

Falls Sie aber tatsächlich alle 100.000 Blätter eines Baumes einzeln gezählt haben, ist die Schreibweise dafür 1,00000 × 105 Blätter.

Weiterführende Informationen zur Exponentialschreibweise und zur Genauigkeit von Ergebnissen


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