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Volumen eines ovalen Behälters

Ob Gießkanne, Feuerzeug, Auflaufform oder Auspufftopf: Wie berechnet man das Volumen eines Behälters mit ovaler Grundfläche?

Solche Behälter haben im Prinzip die Form eines ovalen Zylinders: Sie ähneln einem normalen Zylinder, nur dass ihre Grundfläche nicht kreisrund ist, sondern eine Ellipse bildet. Das Volumen eines solchen ovalen Behälters ergibt sich dann nach dem gleichen Prinzip wie bei normalen zylindrischen Behältern mit rundem Querschnitt: Grundfläche × Höhe.

Bei ovalen Behältern braucht man dazu folgende Maße: Die Länge und die Breite der Grundfläche (also die Durchmesser der Ellipse, in der Länge und in der Breite), und die Höhe des Behälters. Berechnet werden soll das Volumen im Sinne von Fassungsvermögen des ovalen Behälters, also wie viel hinein passt. Deshalb braucht man hier die Innenmaße, d.h. die Durchmesser und die Höhe im Inneren des ovalen Behälters. Die beiden Durchmesser werden noch halbiert, um den Radius der Grundfläche in der Länge und in der Breite zu erhalten.

Dann gilt für das Volumen eines ovalen Behälters:

Volumen = π × Radius in der Länge × Radius in der Breite × Höhe

Das Volumen wird meist in Litern angegeben. Ein Liter entspricht dem Rauminhalt, den ein Würfel mit der Kantenlänge 10 cm × 10 cm × 10 cm einschließt, und damit genau 1.000 Kubikzentimetern (cm³). Am einfachsten verrechnet man die Grundmaße deshalb ebenfalls in Zentimentern. So erhält man als Volumeneinheit zunächst Kubikzentimeter, teilt durch 1.000 und kommt damit auf Liter.

Der Online-Rechner "Fassungsvermögen eines ovalen Behälters" macht das automatisch: Geben Sie einfach die Länge und Breite (Durchmesser der Grundfläche in der Länge und in der Breite) und die Höhe des Behälters in Zentimetern ein, und klicken Sie auf Berechnen. Das Ergebnis zeigt das Volumen bzw. Fassungsvermögen des ovalen Behälters direkt in Litern.

Beispiel

Welches Volumen bzw. Fassungsvermögen hat eine Gießkanne mit einer ovalen Grundfläche von 14 cm Länge und 10 cm Breite, und einer Höhe von 15 cm?

Ergebnis im Online-Rechner "Fassungsvermögen eines ovalen Behälters" aufrufen.

Was, wenn der Behälter nicht exakt zylinderförmig ist?

Bei der Berechnung wird davon ausgegangen, dass der Behälter ovale Zylinderform hat, d.h. oben und unten die gleichen Durchmesser hat, wobei die Wände senkrecht und parallel zueinander stehen. Ein Beispiel dafür sind klassische Garten-Gießkannen. Falls der Behälter unterschiedliche Durchmesser hat, also nach oben hin schmaler oder weiter wird, messen Sie die Durchmesser an mehreren Stellen (z.B. ganz oben und ganz unten), bilden Sie die Mittelwerte und geben diese in den Online-Rechner ein.

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