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Volumen eines Beutels bzw. einer Tüte

Ob Stoff, Papier oder Plastik: Wie berechnet man das Fassungsvermögen eines Beutels oder einer Tüte?

Plastiktüten, Stofftaschen, Gefrierbeutel und Co. haben keine feste Form. Sind sie leer, liegen sie einfach flach da. Aber auch in diesem Zustand lässt sich ihr Volumen berechnen, wenn man weiß, welche Form sie annehmen, wenn sie gefüllt werden.

Entscheidend dafür sind die Maße und der Aufbau des jeweiligen Beutels. Natürlich kommt es auch darauf an, womit der Beutel gefüllt wird. Weil hier aber das Volumen im Sinne von maximalem Fassungsvermögen gesucht ist, geht man von einem Füllmaterial aus, das sich ganz gleichmäßig verteilt. Unter diesen Umständen nehmen die meisten Beutel bzw. Tüten beim Befüllen etwa Zylinderform an. Kennt man nun die Abmessungen im leeren Zustand, kann man näherungsweise ausrechnen, welches Fassungsvermögen ein Beutel hat.

Abgeleitet von der klassischen Formel für Zylinder folgt für das Volumen einer Tüte bzw. eines Beutels:

Volumen = π × (Umfang/2π)² × Höhe

Der Umfang kann direkt am leeren, flach ausgebreiteten Beutel abgemessen werden. Bei der Höhe muss zuvor geprüft werden, wie der Boden des gefüllten Beutels aussieht: Bei einfachen rechteckigen Tüten (z.B. dem typischen Gefrierbeutel) klappt beim Befüllen ein Teil der Seite um und bildet den Boden, wodurch die Tüte an Höhe verliert. Hat der Beutel dagegen eine extra Bodenfalte (manche Gefrierbeutel) oder einen Kreuzboden (typische Müllbeutel), bilden diese den Boden, und es geht weniger Höhe verloren. Hat der Beutel eine zusätzliche Seitenfalte, vergrößert diese den Umfang und damit das Volumen.

Nicht immer aber kommt die Zylinderform hin: Geschenktüten aus Pappe, mit rechteckigem Blockboden und Seitenfalte, behalten lieber ihre Quaderform bei. Spritzbeutel und andere Spitztüten nehmen beim Befüllen eine Kegelform an. Deren Volumen berechnet sich entsprechend analog zur einfachen Box bzw. zum Trichter.

Und schließlich kommt es darauf an, ob der Beutel offen bleiben oder oben verschlossen werden soll: Ein offener Beutel kann bis zum Rand befüllt werden. So passt mehr hinein, als wenn der obere Rand zum Verschließen umgeklappt wird.

Geht´s auch einfacher?

Wer das nicht per Hand rechnen möchte, kann den Online-Rechner "Fassungsvermögen eines Beutels" nutzen: Der berechnet, wie viel in einen beliebigen Beutel hinein passt. Dazu wird einfach der passende Beuteltyp ausgewählt und die Breite und Höhe des Beutels, flach ausgebreitet, in Zentimetern eingegeben. Falls der Beutel eine Seiten- oder Bodenfalte hat, kann deren Tiefe zusätzlich angegeben werden. Bei Klick auf Berechnen zeigt der Online-Rechner den Umfang, Durchmesser und das errechnete Volumen bzw. Fassungsvermögen des Beutels in Litern – bei offenem und bei geschlossenem Beutel.

Beispiel

Welches Fassungsvermögen hat ein rechteckiger Gefrierbeutel, der flach ausgebreitet 18 cm breit und 15 cm hoch ist und zusätzlich eine 5 cm tiefe Bodenfalte hat?

Ergebnis im Online-Rechner "Fassungsvermögen eines Beutels" aufrufen.

Anmerkung: Das Volumen bzw. Fassungsvermögen von Tüten und Beuteln lässt sich natürlich nur näherungsweise berechnen, denn im praktischen Gebrauch nehmen Tüten und Beutel in der Regel nicht genau die ideale Form ein, nach der das Volumen berechnet wird. In der Praxis kann deshalb oft nicht das komplette Fassungsvermögen genutzt werden. Wählen Sie deshalb im Zweifel lieber einen etwas größeren Beutel, oder einen zusätzlichen.

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