Prozent und Grad bei Steigung und Gefälle

Auf Straßenschildern werden Steigungen und Gefälle meist in Prozent ausgewiesen. Dachneigungen werden dagegen eher in Grad angegeben. Die Prozentzahl ist die einfachere Angabe; sie liefert außerdem größere und anschaulichere Zahlen als die Gradangabe.

Steigung und Gefälle in Prozent

Die Prozentangabe (%) bezieht sich direkt auf den Höhenunterschied. Sie zeigt z.B. an, um wie viele Meter eine Straße auf einer bestimmten Strecke ansteigt. Als Beispiel: Eine Straße steigt auf 100 Metern in der Waagerechten um 5 Meter an. Damit hat sie eine Steigung von 5 / 100 = 0,05 = 5 Prozent.

Anschaulich kann man sich das als rechtwinkliges Dreieck vorstellen: Erst 100 Meter waagerechte Linie, dann 5 Meter senkrecht nach oben. Die Verbindungslinie zwischen dem Beginn der waagerechten Linie und dem Ende der senkrechten Linie ist die schräg ansteigende Straße, mit der Steigung von 5 Prozent.(*)

Steigung und Gefälle in Grad

Manche Länder schreiben auf ihre Straßenschilder nicht die Prozentzahl, sondern die Gradzahl (°). Auch für Dachneigungen ist die Gradzahl gebräuchlich. Sie bezeichnet den Steigungswinkel, bezogen auf die Waagerechte. Die Gradangabe leitet sich damit von genau dem gleichen rechtwinkligen Dreieck wie die Prozentzahl ab und lässt sich praktischerweise direkt aus dieser berechnen – nämlich über den Tangens:

Steigungswinkel in Grad = arctan(Steigung in Prozent / 100)

Umgekehrt lässt sich aus dem Steigungswinkel in Grad auch wieder die Steigung in Prozent berechnen:

Steigung in Prozent = tan(Steigungswinkel in Grad) * 100

Mit unseren Online-Rechnern "Prozent in Grad umrechnen" und "Grad in Prozent umrechnen" lassen sich beide Angaben direkt ineinander umrechnen. Für Steigungen und Gefälle, denn die Berechnung funktioniert natürlich analog für Gefälle.

Beispiel

Nehmen wir Straße aus dem vorherigen Beispiel, mit einer Steigung von 5 Prozent. Dann gilt für die Umrechnung von Prozent in Grad:
Steigungswinkel in Grad = tan^-1(5/100) ≈ 2,86°

Im Online-Rechner "Prozent in Grad umrechnen" aufrufen.

Und für die Umrechnung von Grad in Prozent:
Steigung in Prozent = tan(2,86) * 100 ≈ 5 %

Im Online-Rechner "Grad in Prozent umrechnen" aufrufen.

Was ist der Unterschied zwischen Steigung und Gefälle?

Der Unterschied liegt nur im Blickwinkel: Betrachtet man eine schräge Straße von unten, hat sie eine Steigung. Betrachtet man sie von oben, hat sie ein Gefälle. Um Steigung und Gefälle zu unterscheiden, können Sie in beiden Online-Rechnern wahlweise positive Zahlen (Steigung) oder negative Zahlen (Gefälle) eingeben.

Verwandte Online-Rechner

Prozent-Grad-Umrechnung als Umrechnungstabelle

Grad-Prozent-Umrechnung als Umrechnungstabelle

Weiter: Warum gibt es über 100 Prozent Steigung – aber keine 90 Grad?

(*) In der Praxis vereinfacht man die Sache oft und misst statt der Waagerechten direkt die Straßenlänge. Das ist zwar nicht ganz korrekt, der Unterschied ist bei geringen Steigungen aber vernachlässigbar.