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Permutationen

Wie viele Möglichkeiten gibt es, eine bestimmte Zahl von Objekten in einer bestimmten Reihenfolge anzuordnen? Dieser Permutationsrechner erstellt eine Liste der möglichen Reihenfolgen (sog. Permutationen) für verschiedene Objektmengen.

Die Anzahl an Permutationen (also verschiedenen Reihenfolgen, in denen eine Anzahl an Objekten angeordnet werden kann), wird dabei über die Fakultätsfunktion berechnet: Die Objektzahl wird in absteigender Reihenfolge mit jeder niedrigeren ganzen Zahl bis hinunter zu 1 multipliziert. So beträgt z.B. die Fakultät von 5 = 5*4*3*2*1 = 120.

Der Permutationsrechner kalkuliert die Zahl der möglichen Permutationen für alle natürlichen Zahlen ab 1 bis zur gewählten Maximalzahl und stellt sie als übersichtliche Liste dar. Dabei wird deutlich, wie die Menge an Permutationen mit zunehmender Objektzahl immer schneller ansteigt.

Beispiel

Anagramme oder "Schüttelwörter" sind Wörter, die durch Vertauschen von Buchstaben aus einem anderen Wort entstehen – zum Beispiel Liste und steil, oder Palme und Lampe. Gute Anagramme ergeben dazu noch einen lustigen Sinn: Zum Beispiel Wetterprognose und Protest erwogen.

Je länger das Wort, desto mehr mögliche Permutationen (in diesem Fall Buchstabenreihenfolgen) gibt es, und man kann sich vorstellen, dass man eine Weile suchen muss, bis man auf eine gute Kombination trifft.

Wie viele mögliche Buchstabenkombinationen existieren für ein Wort mit 14 Buchstaben? Wie viele sind es für kürzere Wörter?

Liste der möglichen Permutationen im Permutationsrechner aufrufen

Weil die Anzahl möglicher Permutationen mit steigender Objektzahl tatsächlich enorm groß wird, erfolgt die Auflistung ab einem gewissen Wert als Exponentialzahl.

Mit der Permanentlink-Funktion unterhalb des Ergebnisbereichs können Direktlinks erstellt werden, über die sich individuelle Berechnungen später direkt wieder aufrufen lassen. Diese Funktion ist, wieder Permutationsrechner selbst, kostenlos und erfordert keine Anmeldung.

Zum Permutationsrechner – Liste möglicher Reihenfolgen für verschiedene Objektzahlen erstellen.


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