Grundrechenarten

Plus, Minus, Mal, Geteilt: Die Grundrechenarten zählen zu den wichtigsten Dingen in der Mathematik und laufen uns dauernd über den Weg. Alle vier Grundrechenarten lassen sich (zumindest in gewissem Rahmen) gut im Kopf rechnen. Worauf es dabei ankommt, ist vor allem eines: Übung!

Kinder lernen die Grundrechenarten schon in der Grundschule, zusammen mit Lesen und Schreiben. Sobald dann Taschenrechner ins Spiel kommen, läuft man allerdings Gefahr, sie ganz schnell wieder zu verlernen. Dabei sind die Grundrechenarten wirklich nicht kompliziert. Es gibt nur vier:

• Beim Addieren werden Zahlen zusammengezählt. Das Symbol ist das + (Plus), z.B. 3+4 = 7.
  Die Reihenfolge, in der die Zahlen zusammen gezählt werden, ist dabei egal: 3+4 = 4+3 = 7.
  Die Zahlen, die beim Addieren zusammengezählt werden, heißen Summanden. Das Ergebnis heißt Summe.
• Beim Subtrahieren werden Zahlen voneinander abgezogen. Das Symbol ist das − (Minus), z.B. 4−3 = 1.
  Die Reihenfolge ist dabei wichtig, denn umgekehrt ergibt 3−4 = −1.
  Die Subtraktion ist die umgekehrte Grundrechenart zur Addition, denn: 4−3 = 1 ⇔ 1+3 = 4.
  Die Zahl, von der etwas abgezogen wird, heißt Minuend. Die Zahl, die abgezogen wird, heißt Subtrahend. Das Ergebnis der Subtraktion ist die Differenz.
• Beim Multiplizieren werden Zahlen vervielfacht oder miteinander "malgenommen". Als Symbole dienen · oder × oder am Computer * (Mal-Zeichen), z.B. 4×3 = 12.
  Die Multiplikation ist eigentlich eine mehrfache Addition: 4×3 = 4+4+4 oder wahlweise auch 3+3+3+3 = 12.
  Genau wie beim Addieren kann die Reihenfolge deshalb auch vertauscht werden: 4×3 = 3×4 = 12.
  Die Zahlen, die miteinander multipliziert werden, heißen Faktoren. Das Ergebnis heißt Produkt.
• Beim Dividieren werden Zahlen durcheinander geteilt. Als Symbole dienen : oder / oder ÷ (Geteilt-durch-Zeichen), z.B. 12:4 = 3.
  Die Reihenfolge ist dabei wichtig, denn umgekehrt ergibt 4:12 = 1/3 ≈ 0,3.
  Die Division ist die umgekehrte Grundrechenart zur Multiplikation, denn: 12:4 = 3 ⇔ 3×4 = 12, und damit auch 12:3 = 4.
  Die Zahl, die geteilt wird, heißt Dividend. Die Zahl, durch die geteilt wird, heißt Divisor oder Teiler. Das Ergebnis der Division ist der Quotient.

Alle Grundrechenarten können sowohl schriftlich als auch (die sportliche Variante) per Kopfrechnen gelöst werden. Das ist gar nicht so schwer: Für alle Grundrechenarten gibt es einfache Techniken für schriftliches und Kopfrechnen. Neben diesen Techniken braucht man im Wesentlichen nur die Addition der Zahlen von 1 bis 9 und das kleine Einmaleins.

Der Trick ist: Ob schriftlich oder per Kopf, gelingt Grundrechnen umso leichter und schneller, je mehr man es verwendet und dadurch übt – wie alles im Leben. Kopfrechnen ist dabei ein prima Gehirnjogging, das die grauen Zellen in Schwung hält. Wer sich dagegen immer nur auf den Taschenrechner verlässt, kommt aus der Übung.

Rechentrainer – Grundrechenarten spielerisch trainieren

Mit unseren Rechentrainern können Sie Kopfrechnen oder schriftliches Rechnen spielerisch trainieren und sich in den Grundrechenarten schnell wieder in Form bringen – oder in Form halten, je nachdem, wie fit Sie jetzt schon sind:

Einzelne Grundrechenarten:
Addition (+), Subtraktion (−), Multiplikation (×) oder Division (:) jeweils einzeln üben.

Komplementäre Grundrechenarten gemeinsam:
Addition und Subtraktion oder Multiplikation und Division zusammen üben. Aufgaben kommen nach dem Zufallsprinzip.

Alle vier Grundrechenarten auf einmal:
Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division durcheinander üben. Aufgaben kommen nach dem Zufallsprinzip.

Für das Rechentraining kann der Zahlenbereich innerhalb der natürlichen Zahlen (ℕ einschließlich Null) flexibel gewählt werden; so können Sie Ihr Training einfacher oder anspruchsvoller gestalten. Die Aufgaben werden so ausgesucht, dass sowohl die Zahlen als auch das Ergebnis der Berechnung im ausgewählten Zahlenbereich liegen.

Beispiel

Trainiert werden soll die Grundrechenart Addition im Zahlenbereich von 0 bis 1.000.

Beispiel im Rechentrainer "Addition üben" aufrufen. Geben Sie Ihr Ergebnis ein und klicken Sie auf OK, um zu testen, ob Ihr Ergebnis stimmt, und die nächste Aufgabe aufzurufen. Möchten Sie eine neue Runde starten, ggf. mit anderem Zahlenbereich, klicken Sie auf Neu starten (unter dem Ergebnisbereich).