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Die Computerschreibweise der Exponentialdarstellung

Was bedeutet e oder E in einer Zahl der Exponentialdarstellung und auf was muss ich beim Taschenrechner achten.

Geläufige Schreibweisen für Exponentialdarstellungen

Exponent ist der Fachbegriff für eine "Hochzahl". In der Exponentialdarstellung von Zahlen des Zehnersystems, benötigt man Potenzen von 10. Benutzt man für Berechnungen Papier und Stift, schreiben sich Exponenten von Zahlen sehr einfach, wie z.B. 1010. Für die Exponenten 2 und 3 gibt es auf der Computertastatur auch einen direkten Zugriff, z.B. um cm2 oder cm3 schreiben zu können. Diese Zeichen kann man natürlich auch für 102 oder 103 verwenden. Dann wird es aber auch schon schwierig und man muss über Umwege die Exponenten hochstellen. Kopiert man dann diese Konstrukte, kann es passieren, dass die Informationen verloren gehen und statt 105 plötzlich 105 da steht. Außerdem ist die Hochzahl, also der Exponent, oft in einer kleineren Schriftart und kann daher evtl. schlechter gelesen werden und die Zahl mit Exponent braucht mehr vertikalen Platz. Und vor allem: wie soll man eine Exponentialdarstellung eingeben, wenn keine Formatierungsmöglichkeiten zur Verfügung stehen, wie z.B. bei unseren Online-Rechnern?

Die Computer-Schreibweise der Exponentialdarstellung umgeht die genannten Probleme. Die folgende Tabelle stellt die gebräuchlichen Darstellungen in klassischer Schreibweise und Computerschreibweise gegenüber.

klassische Schreibweise Computer-Schreibweise
x,abc × 10n x,abcE+n
x,abcEn
x,abcE+0n
x,abcE0n
x,abce+n
x,abc × 10-n x,abcE-n
x,abcE-0n
x,abce-n

Dabei steht x,abc für die Zahl mit beliebig vielen Nachkommastellen. Es müssen also nicht notwendigerweise genau drei Nachkommastellen sein, es kann sogar eine Zahl ganz ohne Nachkommastelle sein. n steht für eine positive ganze Zahl. Da natürliche Zahlen der mathematisch korrekte Begriff für positive ganze Zahlen ist, wird der Buchstabe n gerne dafür verwendet. Ist n kleiner als zehn wird oft auch 0n geschrieben, bei Exponenten (also n-Werten) über neun verwendet man in der Regel keine führende Null. n kann auch den Wert 0 annehmen. Da 100 den Wert 1 hat, ergibt sich durch die Multiplikation mit 1 genau x,abc als Wert der Zahl.

In der Computer-Schreibweise der Dezimalzahlen gilt also: e oder E steht für "mal zehn hoch" und keinesfalls für die Eulersche Zahl e. Ebenso bedeutet es nicht, dass die Kommazahl direkt mit der Zahl nach dem E potenziert wird!

Unsere Rechner verwenden in der Ausgabe das große E, natürlich können Sie aber für die Eingabe sowohl das große oder das kleine e verwenden und das Pluszeichen setzen oder weglassen. Ein Minuszeichen können Sie natürlich nicht weglassen.

Exponentialdarstellung bei bestimmten Taschenrechnern

Die Computer-Schreibweise wird in der oben beschriebenen Form bei großen oder kleinen Zahlen auch von den gängigen Tabellenkalkulationsprogrammen verwendet oder zumindest unterstützt. Als Zahlenformat kann man natürlich auch eine Darstellung in der wissenschaftlichen Notation erzwingen.

Je nach Taschenrechnermodell, ist die Darstellung noch weiter reduziert. Am rechten Bildschirmrand wird eine positive (ohne Vorzeichen) oder negative hochgestellte ganze Zahl angezeigt, was ebenso bedeutet "mal 10 hoch". Möchte man eine Exponentialdarstellung eingeben kann man über einen Umweg gehen und tatsächlich die Rechenoperation mal 10 hoch Exponent durchführen. Einfacher ist es aber, direkt die "Abkürzungstaste" zu nehmen. Beim Taschenrechner ist diese nicht die "ex"-Taste, sondern oft die Taste "EXP".

Informationen und Rechner zur Exponentialdarstellung

Was ist die Exponentialdarstellung

Exponentialdarstellung für die Ergebnisgenauigkeit nutzen

Zahl in klassischer Schreibweise in die wissenschaftliche Exponentialdarstellung (Normdarstellung) konvertieren

Exponentialnotation in die klassische Schreibweise auflösen

Haben Sie keine Exponentialdarstellung, dann suchen Sie vielleicht die natürliche Exponentialfunktion, eine Exponentialfunktion zur Basis e


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