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Regelmäßiges Achteck berechnen

Dieser Online-Rechner berechnet Seitenlänge, Umfang, Fläche und Höhe sowie die große und kleine Diagonale eines regelmäßigen Achtecks. Eine der Größen ist dafür vorzugeben.

Eingabedaten (1 Größe vorgeben)
Seitenlänge:
Umfang:
Fläche:
Große Diagonale:
Mittlere Diagonale (Höhe):
Kleine Diagonale:
Ergebnisgenauigkeit:
  Nkst.
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Ergebnis
Seitenlänge:
5,000
 
Umfang:
40,000
 
Fläche:
120,711
 
Große Diagonale:
13,066
 
Mittlere Diagonale (Höhe):
12,071
 
Kleine Diagonale:
9,239
 
Regelmäßiges Achteck - Abbildung

Ein regelmäßiges Achteck (regelmäßiges Oktagon und auch regelmäßiges Oktogon) ist eine ebene geometrische Figur, die acht gleich lange Seiten hat und acht gleich große Innenwinkel in sich einschließt.

Dieser Online-Rechner ermittelt für ein regelmäßiges Achteck die Seitenlänge, den Umfang, die Fläche und die Höhe (mittlere Diagonale), sowie die kleine und die große Diagonale. Dafür muss nur einer der Werte vorgegeben werden, denn alle Werte bedingen sich gegenseitig. Das Ergebnis erscheint bei Klick auf Berechnen. Zusätzlich wird das regelmäßige Achteck im Maßstab dargestellt, samt Umfang und kleiner, mittlerer und großer Diagonale.

Jeder Innenwinkel eines regelmäßigen Achtecks beträgt 135°, alle zusammen 1080°. Die Innenwinkel sind immer gleich groß, egal wie lang die Seiten sind. Deshalb werden die Winkel hier nicht extra berechnet.

Begriffe: Im regelmäßigen Achteck ist die kleine Diagonale die Gerade von einem Eckpunkt bis zum übernächsten Eckpunkt. Die mittlere Diagonale (Höhe) ist die Gerade, die senkrecht auf einer Seite steht und bis zur gegenüberliegenden Seite reicht. Die große Diagonale ist die Gerade von einem Eckpunkt bis zum genau gegenüber liegenden Eckpunkt. Alle kleinen, alle mittleren und alle großen Diagonalen eines regelmäßigen Achtecks sind jeweils gleich groß.

Vorkommen: Egal wo Sie sind – in so gut wie allen Ländern außer z.B. Japan, Kuba oder Zinbabwe – sind die Stopp-Schilder des Straßenverkehrs regelmäßige Achtecke. Auch die Begrenzungen einiger architektorischer Kuppeln sind achteckig, viele Taufsteine und sogar der Grundriss von Kapellen und ganzen Kirchen, da die acht eine Art heilige Zahl darstellt. In ein regelmäßiges Achteck lässt sich auch ein Innenkreuz einfügen, indem man zwei gegenüberliegende Seiten über die mittleren Diagonalen verbindet und dann noch die zwei mittleren Diagonalen einzieht, die dazu senkrecht stehen.

Mögen Sie unseren Achteckrechner? Wir haben auch Rechner für regelmäßige Fünfecke, regelmäßige Sechsecke und regelmäßige Siebenecke, und natürlich auch für die Berechnung von regelmäßigen, also gleichseitigen Dreiecken und regelmäßigen Vierecken, den Quadraten, und auch für den quasi perfekten regelmäßigen Körper, den Kreis aber auch für weitere geometrische Formen.

Außerdem haben wir Rechner für verschiedene dreidimensionale geometrische Körper.

Bitte beachten Sie auch unsere Erläuterungen zur Ergebnisgenauigkeit und zur Zahlendarstellung.

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