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Polygon (Vieleck) aus Koordinaten der Eckpunkte berechnen

Dieser Polygon-Rechner berechnet aus XY-Koordinaten das zugehörige Vieleck – samt allen Seiten, Winkeln, Innenwinkelsumme, Umfang, Fläche und dem Ecken-Schwerpunkt und Flächen-Schwerpunkt.

Eingabedaten
Anzahl Eckpunkte:
Punkt P1 (x1 | y1):
 
Punkt P2 (x2 | y2):
 
Punkt P3 (x3 | y3):
 
Punkt P4 (x4 | y4):
 
Punkt P5 (x5 | y5):
 
Ergebnisgenauigkeit:
  Nkst.
Datenschutzhinweis
Ergebnis
Innenwinkelsumme:
540,000
 °
Umfang:
24,570
 
Fläche:
27,000
 
Ecken-Schwerpunkt E(x|y):
5,400
 

5,000
 
Flächen-Schwerpunkt F(x|y):
5,753
 

4,753
 
Seitenlängen
Seite P1P2:
4,000
 
Seite P2P3:
7,616
 
Seite P3P4:
5,831
 
Seite P4P5:
3,000
 
Seite P5P1:
4,123
 
Innenwinkel
Winkel P5P1P2:
104,036
 °
Winkel P1P2P3:
113,199
 °
Winkel P2P3P4:
35,838
 °
Winkel P3P4P5:
210,964
 °
Winkel P4P5P1:
75,964
 °
Vieleck - Abbildung

Ein Polygon oder Vieleck ist eine geschlossene geometrische Form mit mindestens drei Ecken. Man kann Polygone nach der Anzahl ihrer Ecken benennen: Ein Dreieck ist ein Polygon mit drei Ecken, ein Achteck ein Polygon mit acht Ecken. Polygon ist also der allgemeine Begriff für Vielecke. Durch seine Eckpunkte in einem Koordinatensystem kann man ein Polygon eindeutig definieren. Mithilfe dieser Eckpunkte lässt sich das Polygon per Vektorrechnung berechnen.

Dieser Online-Rechner berechnet die Seitenlängen, die Innenwinkel, die Innenwinkelsumme, den Umfang, die Fläche, den Ecken-Schwerpunkt und den Flächen-Schwerpunkt eines beliebigen Polygons anhand von XY-Koordinaten.

Wählen Sie dazu, wie viele Eckpunkte das Polygon haben soll. Geben Sie die entsprechenden XY-Koordinaten ein und klicken Sie auf Berechnen. Das Ergebnis zeigt die errechneten Maße des Vielecks. Zur Veranschaulichung wird das Vieleck zusätzlich im Koordinatensystem dargestellt.

Der Berechnung liegt ein klassisches zweidimensionales kartesisches Koordinatensystem zugrunde: Zwei Achsen, die rechtwinklig aufeinander stehen, wobei die waagerechte Achse die x-Achse und die senkrechte Achse die y-Achse ist. Eine XY-Koordinate definiert damit einen Punkt im Koordinatensystem.

Begriffe: Die Seitenlängen des Vielecks werden durch ihre Eckpunkte dargestellt: P1P2 ist also die Seite zwischen Punkt 1 und Punkt 2. Die Innenwinkel werden durch die drei Eckpunkte dargestellt, die sie bilden: P1P2P3 ist also der Winkel zwischen P1P2 und P2P3.

Innenwinkel sind die Winkel im Inneren des Polygons. In einem unregelmäßigen Polygon können Innenwinkel größer als 180° sein. Ein solches Polygon ist konkav. Sind alle Innenwinkel kleiner als 180°, ist das Polygon konvex. Der Ecken-Schwerpunkt ist der Schwerpunkt des Polygons, wenn man davon ausgeht, dass sich sein Gewicht gleichmäßig auf die Ecken verteilt (wie bei einem Mobile). Der Flächen-Schwerpunkt ist der Schwerpunkt, wenn man davon ausgeht, dass sich das Gewicht gleichmäßig über die ganze Fläche verteilt.

Spezielles Polygon: Dreieck aus Koordinaten der Eckpunkte berechnen

Bitte beachten Sie auch unsere Erläuterungen zur Ergebnisgenauigkeit und zur Zahlendarstellung.

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