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Allgemeines Dreieck berechnen

Dieser Dreieck-Rechner berechnet alle drei Winkel und Seiten sowie Umfang, Fläche und Höhen eines allgemeinen Dreiecks, wenn drei geeignete Größen vorgegeben werden, darunter mindestens eine Seite.

Eingabedaten (3 Größen vorgeben)
1. Seite a:
2. Seite b:
3. Seite c:
Winkel alpha:
  °
Winkel beta:
  °
Winkel gamma:
  °
Ergebnisgenauigkeit:
  Nkst.
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Ergebnis
Mit den Vorgabewerten gibt es 2 Lösungen.
1. Lösung
1. Seite a:
3,000
 
2. Seite b:
4,000
 
3. Seite c:
3,828
 
Winkel alpha:
45,000
 °
Winkel beta:
70,529
 °
Winkel gamma:
64,471
 °
Umfang u:
10,828
 
Fläche F:
5,414
 
Höhe ha:
3,609
 
Höhe hb:
2,707
 
Höhe hc:
2,828
 
Allgemeines Dreieck - Abbildung
2. Lösung
1. Seite a:
3,000
 
2. Seite b:
4,000
 
3. Seite c:
1,828
 
Winkel alpha:
45,000
 °
Winkel beta:
109,471
 °
Winkel gamma:
25,529
 °
Umfang u:
8,828
 
Fläche F:
2,586
 
Höhe ha:
1,724
 
Höhe hb:
1,293
 
Höhe hc:
2,828
 
Allgemeines Dreieck - Abbildung

Ein allgemeines Dreieck ist jedes Dreieck, also jede geometrische Form aus drei Ecken, drei Seiten und drei beliebigen Winkel. Das kann auch ein rechtwinkliges Dreieck oder gleichseitiges Dreieck sein, muss es aber nicht. Die Winkel eines allgemeinen Dreiecks können also alle unterschiedlich sein, und keiner davon muss ein rechter Winkel sein.

Mit diesem Online-Rechner berechnen Sie die drei Winkel, drei Seiten, den Umfang, die Fläche und alle drei Höhen eines allgemeinen Dreiecks. Geben Sie dazu drei geeignete Größen (davon mindestens eine Seite) vor und klicken Sie auf Berechnen.(*)

Das Ergebnis zeigt alle Größen dieses Dreiecks. Zusätzlich wird das Dreieck entsprechend den vorgegebenen und errechneten Werten als Abbildung samt Beschriftung dargestellt.

Begriffe: Beim Dreieck ist die Seite a immer die Seite, die dem Punkt A gegenüber liegt. Analog die Seiten b und c (siehe Abbildung). Die Winkel sind dagegen immer nach ihren zugehörigen Punkten benannt; so ist der Winkel alpha beim Punkt A. Die Höhen sind die Höhen auf die jeweiligen Seiten. ha ist also die Höhe auf die Seite a, d.h. die Gerade, die senkrecht auf der Seite a steht und durch den Punkt A geht. Analog hb und hc.

Hinweis: Je nachdem, welche Größen und Werte vorgegeben sind, kann es kein, ein oder sogar zwei Lösungsdreiecke geben. Sofern zwei Dreiecke als Lösung existieren, werden beide separat aufgelistet.

(*) Die Vorgabe dreier Winkel ist nicht möglich, da es hierzu unendliche viele Dreiecke gibt.

Alternativ: Dreieck anhand von Eckpunktkoordinaten berechnen

Rechner für andere ebene geometrische Formen

Rechner für dreidimensionale Körper

Bitte beachten Sie auch unsere Erläuterungen zur Ergebnisgenauigkeit und zur Zahlendarstellung.

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