Dreieck aus Koordinaten der Eckpunkte berechnen

Drei Punkte im Koordinatensystem als Eckpunkte: Damit kann man ein Dreieck eindeutig definieren. Mithilfe dieser Eckpunkte lässt sich das ganze Dreieck per Vektorrechnung ausrechnen.

Dieser Online-Rechner errechnet die Seitenlängen, Winkel, den Umfang, die Fläche und die Höhen auf die Seiten eines Dreiecks, wenn drei XY-Koordinaten als Eckpunkte vorgegeben werden. Geben Sie dazu drei beliebige Koordinaten ein und klicken Sie auf Berechnen. Das Ergebnis zeigt die errechneten Maße des Dreiecks. Zusätzlich wird das Dreieck im Koordinatensystem dargestellt, samt Beschriftung.

Der Berechnung liegt ein klassisches zweidimensionales kartesisches Koordinatensystem zugrunde: Zwei Achsen, die rechtwinklig aufeinander stehen, wobei die waagerechte Achse die x-Achse und die senkrechte Achse die y-Achse ist. Eine XY-Koordinate definiert damit einen Punkt im Koordinatensystem.

Begriffe: Die Seite a ist beim Dreieck immer die Seite, die dem Eckpunkt A gegenüber liegt. Entsprechendes gilt für die Seiten b und c (siehe Abbildung). Die Winkel werden dagegen nach ihren zugehörigen Eckpunkten benannt: Der Winkel alpha ist also beim Eckpunkt A. Die Höhen sind die Höhen auf die jeweiligen Seiten: h_a ist die Höhe auf die Seite a, also die Gerade, die senkrecht auf der Seite a steht und durch den Eckpunkt A geht. Entsprechend h_b und h_c.

Ohne Koordinaten: Allgemeines Dreieck aus Seitenlängen und/oder Winkeln berechnen