Durch die Exponentialschreibweise lässt sich die gewünschte Genauigkeit von Zahlen präzisieren

Bedeutung von geschriebenen Ziffern

Was denken Sie, wenn jemand zu Ihnen sagt: "Bis zum Bahnhof sind es 3 km."? Und was denken Sie, wenn gesagt wird "Bis zum Bahnhof sind es 3000 m."? Möglicherweise interpretieren Sie es wie folgt. Im ersten Fall erwarten Sie einen Fußmarsch von etwa 3 km. Im zweiten Fall kommen Sie vielleicht auf die Idee Schritte zu zählen, denn Sie erwarten eine Entfernung von ziemlich genau 3 km. In km ausgedrückt wären es im ersten Fall 3 km, im zweiten 3,000 km.

Wenn derjenige, der ein Endergebnis in der Wissenschaft veröffentlicht hat, gut gearbeitet hat, dann sind nur Ziffern von Zahlen angegeben, die der Genauigkeit der verwendeten Methoden entsprechen.

Sie bestimmen die Anzahl der Nachkommastellen bei der Exponentialschreibweise

Wie im obigen Beispiel angegeben, kann man statt 3 km auch 3,000 km schreiben. Dann ist die Angabe auf den Meter genau, ansonsten kann es sich auch z.B. auch um 2,6 km oder 3,4 km handeln. Bei einer Angabe von 3,0 km erwarte ich eine Distanz zwischen 2,95 km und 3,04 km.

Was ist aber, wenn die Distanz ganz grob 20 km ist. Das kann natürlich durch Worte drum herum ausgedrückt werden, oder man kann ‐ zumindest in der Wissenschaft ‐ schreiben 2 × 10¹ km, oder in der SI-Einheit Meter ausgedrückt 2 × 10⁴ m. Hier bietet die Exponentialdarstellung eine elegante Möglichkeit.

Wenn Sie die Anzahl von Blättern eines Baumes abschätzen wollen, z.B. von einem Bambusbusch, kommen Sie möglicherweise auf eine hohe Zahl. Sie schätzen evtl. 100.000 Blätter. Das in dieser Form anzugeben, kann missverständlich sein. 1 × 10⁵ wäre aus wissenschaftlicher Sicht weniger missverständlich.

Falls Sie aber tatsächlich alle 100.000 Blätter eines Baumes einzeln gezählt haben, ist die Schreibweise dafür 1,00000 × 10⁵ Blätter.

Weiterführende Informationen zur Exponentialschreibweise und zur Genauigkeit von Ergebnissen

• Finden Sie weitere Informationen zur Genauigkeit von Ergebnissen unserer Rechner und im Allgemeinen.
• Außerdem haben wir für Sie zusammengestellt, was die Exponentialschreibweise überhaupt ist, und wie die Exponentialdarstellung in Computerschreibweise aussieht.
• Mit diesem Rechner können Sie eine Zahl in Dezimalschreibweise in die traditionelle wissenschaftliche Exponentialdarstellung konvertieren. Die traditionelle wissenschaftliche Exponentialdarstellung verwendet eine Ziffer vor dem Komma.
• Die technische wissenschaftliche Exponentialdarstellung, oder technische Zahlennotation, verwendet als Zehnerpotenzen durch 3 teilbare Potenzen, da es für diese Präfixe für Einheiten gibt. Wir haben zusammengefasst, welche Zehnerpotenz welches Präfix hat, und haben auch einen Einheitenpräfix-Universalrechner.
• Natürlich können sie mit unseren Online-Rechnern auch eine Zahl in der Exponentialschreibweise in die herkömmliche Schreibweise auflösen.