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ggT und kgV mehrerer Zahlen berechnen

Dieser Online-Rechner berechnet den größten gemeinsamen Teiler (ggT) und das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) mehrerer Zahlen.

Eingabedaten
Anzahl der Zahlen:
Datenschutzhinweis
Ergebnis
Größter gemeinsamer Teiler (ggT):
8
Kleinstes gemeinsames Vielfaches (kgV):
3200

Der ggT ist die größte ganze Zahl, durch die die beiden gegebenen Zahlen jeweils ohne Rest teilbar sind. Das kgV ist die kleinste ganze Zahl, die Vielfaches von beiden gegebenen Zahlen ist.

Für teilerfremde Zahlen, also Zahlen, die keinen gemeinsamen Teiler größer 1 haben, ist der ggT immer 1, da es in diesen Fällen keine größere Zahl als gemeinsamen Teiler gibt. Das kgV ist in diesen Fällen das Produkt der Zahlen.

Sowohl ggT als auch kgV können über die Primfaktorzerlegung ermittelt werden. Für den ggtT betrachtet man dazu alle gemeinsam vorkommenden Primfaktoren und multipliziert diese in der Potenz des jeweils kleinsten Exponenten miteinander. Für das kgV betrachtet man alle mindestens bei einer Zerlegung vorkommenden Primfaktoren und multipliziert diese in der Potenz des jeweils größten Exponenten miteinander.

Ein Beispiel finden Sie jeweils beim separaten ggT-Rechner und kgV-Rechner.

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