Wurzel ziehen: Quadratwurzel einer Zahl berechnen

Die Quadratwurzel, im Sprachgebraucht einfach "Wurzel", ist eine Umkehrfunktion zum Quadrat einer Zahl. Die Quadratwurzel ist damit die Zahl, die mit sich selbst multipliziert gerade wieder die Ausgangszahl ergibt. Beispiel:
Wurzel aus 25 = 5, denn 5 × 5 = 25.
Statt als Quadratwurzel kann man den Term als Potenz mit Exponent ¹/₂ schreiben:
Wurzel aus 25 = 25^1/₂ ("25 hoch ¹/₂").

Mit diesem Online-Rechner berechnen Sie die Quadratwurzel einer beliebigen Zahl. Geben Sie dazu die Zahl (sog. Radikand) ein, deren Wurzel gezogen werden soll – die Zahl darf Nachkommastellen haben, muss aber größer/gleich Null sein. Klicken Sie dann auf Berechnen. Das Ergebnis zeigt die gesuchte Wurzel. Darunter wird die Funktion der Quadratwurzel als Graph dargestellt. Der Punkt zeigt die gesuchte Wurzel auf dem Graph.

Warum darf der Radikant nicht negativ sein? Aus negativen Zahlen kann man keine Wurzel berechnen, weil die Quadratwurzel eine Umkehrfunktion zum Quadrat ist – und beim Quadrieren kommt immer eine positive Zahl heraus. Umgekehrt muss man deshalb beim Wurzelziehen von einer positiven Zahl ausgehen.

Allerdings ist auch das Quadrat zweier negativer Zahlen eine positive Zahl. Beispiel:
(-5) × (-5) = 25
Im Umkehrschluss könnte die Wurzel aus 25 also theoretisch nicht nur 5, sondern auch -5 sein. Um die Sache eindeutig zu gestalten, hat man deshalb definiert, dass die Wurzel aus einer (positiven) Zahl immer auch eine positive Zahl ist:
Wurzel aus 25 = 5.

Ganzzahlige Quadratwurzeln sind auch Teil des kleinen Einmaleins und des großen Einmaleins.