Funktionen schreiben: Diese Tabelle zeigt Operationen und Konstanten, die für Funktionsterme verwendet werden können.
Operationen und Konstanten für Funktionsterme
Die Funktionsplotter für Funktionsgraphen y = f(x) und für Parameterkurven x = x(t), y = y(t) unterstützen die üblichen mathematischen Operationen und Konstanten, die Sie in dieser Tabelle finden:
| Operation | Beschreibung |
|---|---|
| + | Addition |
| - | Subtraktion |
| -, neg() | Negation (Vorzeichenwechsel) |
| * | Multiplikation |
| / | Division |
| ^ | Potenz |
| abs() | Betragsfunktion |
| floor() | Abrundungsfunktion, auf nächste ganze Zahl abrunden (Gaußklammer) |
| ceil() | Aufrundungsfunktion, auf nächste ganze Zahl aufrunden |
| sgn() | Signum (Vorzeichenfunktion) |
| sqrt() | Quadratwurzel |
| ln() | natürlicher Logarithmus (zur Basis e) |
| lg() | dekadischer Logarithmus (zur Basis 10) |
| sin() | Sinus |
| cos() | Kosinus |
| tan() | Tangens |
| arcsin() | Arkussinus |
| arccos() | Arkuskosinus |
| arctan() | Arkustangens |
| pi | Kreiszahl pi = 3,141592653... |
| e | Eulersche Zahl e = 2,718281828... |
Hinweise zur Berechnung von Funktionstermen
Reihenfolge der Rechenoperationen:
- Funktionsterme werden in der üblichen Rangfolge berechnet: Potenz vor Multiplikation und Division, und Multiplikation und Division vor Addition und Subtraktion. Heißt: "Hoch" vor "Punkt", und "Punkt" vor "Strich".
-
Gleichrangige Operationen, die nebeneinander stehen, werden nach Assoziativität berechnet. Dabei gilt:
Nur die Potenz ist rechts-assoziativ (z.B. 2^3^2 = 2^(3^2) = 2^9 = 512).
Alle anderen Operationen sind links-assoziativ, werden also von links nach rechts (in Leserichtung) berechnet. - Teile von Funktionstermen, die in Klammern gesetzt sind, werden vorrangig berechnet.
Die trigonometrischen Funktionen (Sinus, Kosinus, Tangens) erwarten den Operanden in Radiant bzw. im Bogenmaß. Die zugehörigen Arkusfunktionen liefern das Ergebnis entsprechend in Radiant bzw. im Bogenmaß zurück.
Mathematische Konstanten
Konstanten sind bestimmte Zahlen, mit denen man in der Mathematik häufig rechnet, die auch klar definiert sind, aber nicht ganzzahlig. Viele Konstanten sind irrational: Sie haben unendliche viele Nachkommastellen. Solchen Konstanten sind bestimmte Buchstaben zugeordnet, damit man sie in einem Funktionsterm schreiben kann.
Klassische Konstanten sind π (Kreiszahl Pi) und e (Eulersche Zahl, die Basis des natürlichen Logarithmus).
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Alle Angaben und Berechnungen ohne Gewähr.