Arkustangens berechnen

Der Arkustangens ist die Umkehrfunktion zum Tangens: Der Tangens ordnet einem Winkel einen Wert zwischen -∞ und +∞ zu. Die Umkehrfunktion, der Arkustangens, ordnet umgekehrt einer beliebige Zahl zwischen -∞ und +∞ wieder den entsprechenden Winkel zu. Beispiel:
tan(45°) = 1
arctan(1) = 45°

Mit diesem Online-Rechner berechnen Sie den Arkustangens einer beliebigen Zahl. Geben Sie dazu die Zahl vor (sog. Operand) und wählen Sie das Winkelmaß für den Arkustangens (Grad, Radiant oder Gon). Klicken Sie dann auf Berechnen. Das Ergebnis zeigt den gesuchten Arkustangens. Zusätzlich wird die arctan-Funktion als Graph dargestellt. Der Arkustangens-Wert ist als Punkt auf dem Graph markiert.

Warum gibt es beim Tangens viele Kurven, der Arkustangens aber nur eine? Das liegt an der Sache mit der Umkehrfunktion: Der Tangens bildet jeden beliebigen Winkel auf einen Wert zwischen -∞ und +∞ ab. Die Funktion wiederholt sich periodisch und unendlich oft; deshalb die vielen Kurven. Als Umkehrfunktion müsste der Arkustangens nun eigentlich umgekehrt jedem beliebigen Wert unendlich viele (sich periodisch wiederholende) Winkel zuordnen. Das wäre aber unpraktisch, deshalb schränkt man die Arkustangensfunktion auf das Intervall zwischen -90 Grad und 90 Grad ein. Das entspricht gerade einer Kurve der Tangensfunktion, nämlich der um den Achsenschnittpunkt.

Als Umkehrfunktion ist die Arkustangens-Kurve gegenüber der Tangens-Kurve gerade um 90 Grad gedreht.