Arkussinus berechnen

Der Arkussinus ist die Umkehrfunktion zum Sinus: Der Sinus ordnet einem Winkel einen Wert zwischen -1 und 1 zu. Der Arkussinus ordnet Werten zwischen -1 und 1 wieder die entsprechenden Winkel zu. Beispiel:
sin(30°) = 0,5
arcsin(0,5) = 30°.

Mit diesem Online-Rechner errechnen Sie den Arkussinus einer beliebigen Zahl zwischen -1 und 1. Geben Sie dazu die betreffende Zahl (sog. Operand) vor. Wählen Sie, in welchem Winkelmaß der Arkussinus errechnet werden soll (Grad, Radiant oder Gon), und klicken Sie auf Berechnen. Das Ergebnis zeigt den zugehörigen Arkussinus. Zusätzlich wird die arcsin-Funktion graphisch dargestellt; der Punkt markiert den gesuchten Arkussinus auf dem Graph.

Was ist mit Winkeln von mehr als +/-90 Grad? Die Sinusfunktion ordnet jedem beliebigen Winkel einen Wert zwischen -1 und 1 zu. Dargestellt hat sie die Form einer sich unendlich oft wiederholenden Welle. Das stellt die Umkehrfunktion, den Arkussinus, vor ein Problem: Er müsste umgekehrt eigentlich jedem Wert zwischen -1 und 1 unendlich viele "Original"-Werte zuordnen. Weil das in der Realität nicht machbar ist, beschränkt man sich per Definition auf Werte zwischen +90° und -90°, entsprechend einem vollen Ausschlag der Sinusfunktion um den Nullpunkt auf der x-Achse.

Weil der Arkussinus die Umkehrfunktion zum Sinus ist, ist der arcsin-Graph gegenüber dem Sinus-Graph gerade um 90 Grad gedreht.