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Volumen eines runden Behälters

Gleiches Prinzip, verschiedene Größen: Ob Dose, Tasse, Topf, Fass oder Wasserglas – hier erfahren Sie, wie man das Volumen eines Behälters mit runden Querschnitt berechnet.

Alle diese Behälter sind der geometrischen Form des Zylinders nachempfunden. Genau wie beim geometrischen Zylinder lässt sich ihr Volumen deshalb berechnen, wenn man ihren Durchmesser und ihre Höhe kennt.

Gesucht ist hier das Volumen im Sinne von Fassungsvermögen, also wie viel in die runden Behälter hinein passt. Dafür muss mit den Innenmaßen gerechnet werden, also dem Durchmesser und der Höhe im Inneren des runden Behälters. Das ist vor allem bei Behältern mit dicken Wänden und dickem Boden wichtig (wie z.B. Bierkrügen). Der Durchmesser ist noch durch Zwei zu teilen, um den Radius zu erhalten.

Dann gilt für das Volumen des runden Behälters:

Volumen = π × Radius2 × Höhe

Üblicherweise wird das Volumen in Litern angegeben. Ein Liter ist dabei der Rauminhalt, den ein Würfel mit der Kantenlänge 10 cm × 10 cm × 10 cm einschließt, d.h. genau 1.000 Kubikzentimeter (cm³). Am einfachsten verrechnet man die Grundmaße (Durchmesser bzw. Radius und Höhe) auch in Zentimetern. So erhält man als Volumeneinheit zunächst Kubikzentimeter, teilt durch 1.000 und kommt damit genau auf Liter.

Zu umständlich per Hand? Der Online-Rechner "Fassungsvermögen eines runden Behälters" zeigt direkt, wie viel in den entsprechenden Behälter (Tonne, Tasse, Dose, Topf etc.) passt. Geben Sie dazu einfach den Durchmesser und die Höhe des Behälters in Zentimetern ein (jeweils innen gemessen), und klicken Sie auf Berechnen. Das Ergebnis zeigt das Fassungsvermögen bzw. Volumen direkt in Litern.

Beispiel

Ein Maßkrug hat innen einen Durchmesser von 9,2 cm und eine Höhe von 18,9 cm. Über dem Eichstrich (1 Liter) ist noch einiger Platz nach oben. Welches Volumen passt in den Maßkrug, wenn man ihn randvoll füllt?

Ergebnis im Online-Rechner "Fassungsvermögen eines runden Behälters" aufrufen.

Was, wenn der Behälter nicht ganz zylindrische Form hat?

Auch für runde Behälter, die nicht exakt zylindrisch sind, kann der Online-Rechner verwendet werden; z.B. für Eimer, die im Wesentlichen Zylinderform haben, aber nach oben hin etwas breiter werden. Messen Sie den Durchmesser in diesem Fall an verschiedenen Stellen (z.B. der schmalsten und der breitesten Stelle) und verwenden Sie den Mittelwert zur Berechnung. Speziell für Eimer bieten wir alternativ auch einen eigenen Online-Rechner "Fassungsvermögen eines Eimers".

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