Prozentrechner: Prozentsatz-Berechnung

Der Prozentsatz dient dazu, Größen- oder Mengenverhältnisse zu verdeutlichen. Das ermöglicht der Prozentsatz unabhängig davon, wie groß jeweils die Grundmenge (Grundwert G, als Bezugsgröße) und die zu betrachtende Menge (Prozentwert W, als Anteil des Grundwerts) in absoluten Zahlen sind. Anders ausgedrückt: Der Prozentsatz p gibt den relativen Anteil des Prozentwerts W am Grundwert G wieder. Zur Berechnung wird der Prozentwert W auf die Grundmenge G bezogen.

Der Prozentsatz-Rechner führt diese Berechnung aus und stellt Prozentwert, Grundwert und den sich daraus ergebenden Prozentsatz übersichtlich dar.

Beispiel 1

Die Stadt A hat 20.100 Einwohner. 1.950 davon haben einen Hund. Wie viel Prozent der Einwohner sind das?

Lösung mit dem Prozentsatz-Rechner aufrufen

Der Grundwert G ist hier die gesamte Einwohnerschaft der Stadt. Der Prozentwert W ist der absolute Anteil der Hundehalter an der Einwohnerschaft. Berechnet werden soll der Prozentsatz p, als relativer Anteil der Hundehalter in %.

Der Prozentsatz p macht Größenverhältnisse zudem vergleichbar, wenn sie sich auf verschiedene Grundwerte bzw. Grundmengen beziehen:

Beispiel 2

Die Stadt B hat nur 12.300 Einwohner. Davon halten 1.510 einen Hund. Wie viel Prozent der Einwohner sind das?

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Der Prozentwert W (absoluter Anteil der Hundehalter an der Einwohnerschaft) ist hier kleiner als im vorigen Beispiel. Weil es aber auch viel weniger Einwohner sind, ist der Prozentsatz p (der relative Anteil an Hundehaltern) größer.

Zum Nachrechnen

Mathematisch entspricht die Formel für den Prozentsatz einer Dreisatz-Anwendung. Dabei wird zunächst der Grundwert als 100 % definiert. Die Fragestellung lautet dann: Wenn der Grundwert G 100 % entspricht, wie viel Prozent entspricht dann der Prozentwert W?

Daraus ergibt sich die Formel für den Prozentsatz: Prozentsatz p = Prozentwert W / Grundwert G * 100.

Ist der Prozentwert W größer als die Grundmenge G, kann der Prozentsatz p natürlich auch Werte über 100 % annehmen.

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